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  • Foto del escritorGuillermo Jouvin

Teorema de Bayes

Para realizar un adecuado control de costos, debemos evaluar el presupuesto, cronograma de ejecución, su avance comparado a la inversión y la tendencia del gasto futuro sobre las tareas remanentes. Muchos profesionales fallan en la estimación de la tendencia y paso a explicar un concepto que me fascina para mejorar este problema.


Normalmente, en construcción sobretodo, tomamos como base el avance del presupuesto sobre el gasto real para determinar si tenemos ahorros o pérdidas; y esa información la proyectamos como que si nada fuera a cambiar en el futuro. Es decir, si hasta la fecha hemos ahorrado 10%, podríamos creer que habiendo avanzado la mitad de la obra, la tendencia sería ahorrar 10% hasta el final. Pero esto es lo que se llama la falacia de la frecuencia base.


El teorema de Bayes nos habla de que se deben tomar en cuenta los sucesos a priori y a posteriori para determinar mejor las probabilidades de un resultado. Por ejemplo, en un proyecto de construcción de cualquier tipo, hasta la fecha tenemos acumulada una pérdida por los bajos rendimientos de la mano de obra en la ejecución de los sótanos. Evento que por la razón que fuera, nos lleva acumulando una pérdida del presupuesto de la obra. Pero, supongamos que aún queda por comprar 1.4 millones de Kg de acero. Como ya sabemos los costos actuales, conocemos desde ya que el incremento promedio de $0.10/kg de acero nos va a generar otra pérdida de 140k dólares. ¿Pero que pasa si el acero incrementa otro 10%? Aquí es donde podemos aplicar el análisis estadístico y buscar una cobertura financiera que nos garantice un resultado sobre ese insumo.

Entonces, si entrego un aval bancario a 12 meses a un proveedor de acero, desde ya se que tengo un costo financiero del 3%. Cada vez que el proveedor descuenta el aval le descuentan otro 5%. El primer aval nos costará 8% porque es a 12 meses. El segundo aval solo 7.58% (3% flat + 5%/12*11) porque ya solo quedan 11 meses. El último costará 3.42% porque solo es un mes al vencimiento. De esta manera hacemos un costo promedio ponderado y lo comparamos con el escenario del incremento de precios probable que pudiéramos tener. El menor costo es el que deberíamos escoger.


Cuando teníamos estabilidad en nuestros costos por manejar economía dolarizada, la proyección generada a una fecha en particular era prácticamente la que terminaba. Sin embargo, en medio de la volatilidad causada por la inflación y la inestabilidad tanto internacional como local, los precios de los materiales como el acero, cobre, aluminio y otros materiales importados han experimentado cambios significativos. Por lo tanto, es importante analizar estas estadísticas financieras para cubrirnos y tomar las medidas adecuadas.


No solamente debemos tomar en cuenta el suceso A que nos brinda una referencia; pero el suceso B que es un futuro incierto que depende de factores externos que no podemos controlar, pero si cubrir.


Tenemos que preparar un grafico de correlaciones entre el costo de los principales insumos y la utilidad. Por ejemplo, acero, hormigón, cemento, encofrados, aluminio y vidrio, tubos de pvc, cables, en el eje Y, y el % de utilidad en el eje X. De esa manera vemos la importancia del impacto de una subida de precio de cada uno de estos insumos. Por ejemplo, si el acero representa el 18% de nuestro costo y la utilidad de un proyecto es 20%, un incremento del 30% de su precio nos impacta en 6% a la utilidad. Bajamos de 20 a 14 por ciento. Si el incremento es del 10%, la utilidad baja de 20 a 18.20 por ciento.


Se aplican escenarios de los probables incrementos a cada insumo con información histórica, averiguando en el mercado con diferentes proveedores y viendo internacionalmente lo que sucede con los commodities. Y hacemos diferentes corridas para proyectar.


PLANIFICAR/EJECUTAR/CONTROLAR.

Ese mensaje debe calar en todos nosotros. Pero todos somos los responsables. No podemos dejar en manos de uno o dos este control. Es parte de un proceso de mejora continua.





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